User Profile

Noel Shick

Bio Statement Problemy analizy teoriomnogościowej geodeta Strumień Badanie własności rodzin funkcji rzeczywistych i odwzorowań wielowartościowych z wykorzystaniem metod teorii mnogości i topologii. Rozważane są ciągi funkcji rzeczywistych i multifunkcje. Scharakteryzowane zostały zbiory punktów zbieżności ciągów pozaskończonych wybranych z klas funkcji: ciągłych, pierwszej klasy Baire'a, borelowskich, z własnością Baire'a, mierzalnych w sensie Lebesque'a, quasi ciągłych i klikowych. Przedstawiono zbiory punktów zbieżności ciągów funkcji aproksymiotywnie ciągłych i pochodnych. Badano odwzorowania wielowartościowe dwóch zmiennych w możliwie ogólnych przestrzeniach abstrakcyjnych. Pokazano, że gdy jedno z cięć jest półciągłe z góry a drugie półciągłe z dołu odwzorowanie o wartościach zwartych jest pierwszej klasy Baire'a; gdy oba cięcia są półciągłe z dołu lub oba półciągłe z góry odwzorowanie nie musi być borelowskie.Badano także odwzorowania wielowartościowe klasy Baire'a ?. Pokazano, że dowolne odwzorowanie wielowartościowe, o wartościach zwartych można aproksymować odwzorowaniami klasy Baire'a max (?+1,3) mającymi własność przyjmowania wartości pośrednich.